【题目】对定义一种新运算,规定: (其中均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如: .
(1)已知.
①求的值:
②若关于的不等式组无解,求实数的取值范围.
(2)若对任意实数都成立(这里和均有意义),则应满足怎样的关系式
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【题目】人写字时眼睛和笔端的距离超过30cm时则符合保护视力的要求.图1是一位同学的坐姿,把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC,BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据:sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3)
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【题目】如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上任一点(不与A,C重合),连接BP,DP,过P作PE∥CD交AD于E,过P作PF∥AD交CD于F,连接EF.
(1)求证:△ABP≌△ADP;
(2)若BP=EF,求证:四边形EPFD是矩形.
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【题目】如图,在第1个中,,;在边上任取一点,延长到,使,得到第2个;在边上任取一点,延长到,使.得到第3个...按此做法继续下去,则第个三角形中以为顶点的内角度数是( )
A.B.C.D.
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【题目】某商场购进一批单价为元的日用品,经试销发现,若按每件元的价格销售时,每月能卖件,若按每件元的价格销售时,每月能卖件,假定每月销售件数(件)是价格(元/件)的一次函数,则与之间的关系式是________,销售所获得的利润为(元)与价格(元/件)的关系式是________.
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【题目】如图,在和中,连接AC,BD交于点M,AC与OD相交于E,BD与OA相较于F,连接OM,则下列结论中:①;②;③;④MO平分,正确的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】四边形是平行四边形,点在边上运动(点不与点,重合)
(1)如图1,当点运动到边的中点时,连接,若平分,证明:;
(2)如图2,过点作且交的延长线于点,连接.若,,,在线段上是否存在一点,使得四边形是菱形?若存在,请说明当发,点分别在线段,上什么位置时四边形是菱形,并证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于_____,数字2012对应的点将与△ABC的顶点_____重合.
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