精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,连接ACBD交于点MACOD相交于EBDOA相较于F,连接OM,则下列结论中:①;②;③;④MO平分,正确的个数有( )

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA=ODBAC=BD,①正确;
由全等三角形的性质得出∠OAC=OBD,由三角形的外角性质得:∠AMB+OAC=AOB+OBD,得出∠AMB=AOB=30°,②正确;
OGMCGOHMBH,则∠OGC=OHD=90°,由AAS证明△OCG≌△ODH,得出OG=OH,由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC,④正确;
由∠AOB=COD,得出当∠DOM=AOM时,OM才平分∠BOC,假设∠DOM=AOM,由△AOC≌△BOD得出∠COM=BOM,由MO平分∠BMC得出∠CMO=BMO,推出△COM≌△BOM,得OB=OC,而OA=OB,所以OA=OC,而OAOC,故③错误;即可得出结论.

解:

中,

,①正确;

由三角形的外角性质得:

,②正确;

,如图所示:

中,

平分,④正确;

∵∠AOB=COD
∴当∠DOM=AOM时,OM才平分∠BOC
假设∠DOM=AOM
∵△AOC≌△BOD
∴∠COM=BOM
MO平分∠BMC
∴∠CMO=BMO
在△COM和△BOM中,

∴△COM≌△BOMASA),
OB=OC
OA=OB
OA=OC
OAOC矛盾,
∴③错误;

正确的个数有3个;

故选择:.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知 y x2 成正比例,且当 x =4 时, y =3

1)求 y x 的函数关系式;

2)若点 M5.1m)、N(﹣3.9n)在此函数图像上,判断 m n 的大小关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知EFGH分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cmABC=60°,则四边形EFGH的面积为__cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义一种新运算,规定: (其中均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:

(1)已知

①求的值:

②若关于的不等式组无解,求实数的取值范围.

(2)对任意实数都成立(这里均有意义),则应满足怎样的关系式

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:抛物线

若抛物线的对称轴是直线,求的值.

若抛物线与轴负半轴交于两个点,且这两点距离为,求的值.

若抛物线与轴交于两点,与轴交点为,试求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点P为正方形ABCD的边CD上一点,BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点,GP⊥EP交AD于点G,连接BG交EF于点 H,下列结论:①BP=EF;②∠FHG=45°;③以BA为半径⊙B与GP相切;④若G为AD的中点,则DP=2CP.其中正确结论的序号是(  )

A. ①②③④ B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有①③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AE是圆O的直径,点BAE的延长线上,点D在圆O上,且AC⊥DCAD平分∠EAC

(1)求证:BC是圆O的切线。

(2)BE=8,BD=12,求圆O的半径,

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道,如图是甲、乙两队挖掘隧道长度()与挖掘时间()之间关系的部分图象.请解答下列问题:

在前小时的挖掘中,甲队的挖掘速度为 /小时,乙队的挖掘速度为 /小时.

①当时,求出之间的函数关系式;

②开挖几小时后,两工程队挖掘隧道长度相差?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:△ABC(如图),

1)求作:作△ABC的内切圆⊙I.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明).

2)在题(1)已经作好的图中,若∠BAC=88°,求∠BIC的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案