Question

【题目】已知：抛物线

若抛物线的对称轴是直线，求的值．

若抛物线与轴负半轴交于两个点，且这两点距离为，求的值．

若抛物线与轴交于，两点，与轴交点为，，试求的值．

Answer 1

【答案】(1)7；(2)；（3）的值为．

【解析】

（1）根据抛物线的对称轴x=-建立方程求出其解即可；

（2）设抛物线与x轴负半轴两个交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），由根与系数的关系建立方程求出其解即可；

（3）由根与系数的关系及勾股定理建立方程求出其解即可.

解:(1) 由题意得：

=2，

解得：m=7．

答：m的值行为7；

设抛物线与轴负半轴两个交点的横坐标分别为，，根据题意，得

，，

∵抛物线与轴的交点在负半轴，

∴，，

∴，

∴．

∴，

∴，

∴，

解得：（舍去），．

答：；

∵

∴

当时，，

∴．

∴

，

∴

解得：，．

∵时，、、三点在同一直线上，

∴的值为．