Question

【题目】如图，某货船以海里/小时的速度将一批重要物资由处运往正西方向的目的地处，经小时的航行到达，到达后必须立即卸货，接到气象部门的通知，一台风中心正以海里/小时的速度由向北偏西方向移动，距台风中心海里

的圆形区域（包括边界）都会受到影响．

（1）处是否会受到台风的影响答：________（请填“会”或“不会”）

为避免受到台风的影响，该船应在________小时内卸完货物．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】会 ．

【解析】

（1）B处是否会受到台风影响，其实就是B到AC的垂直距离是否超过200海里，如果超过则不会影响，反之受影响．
（2）根据已知及三角函数求得AE的长，再根据路程公式求得时间即可．

解：（1）如图，过点B作BD⊥AC交AC于点D，

∵在Rt△ABD中，∠BAC=90°-60°=30°，
∴BD=AB，
∵AB=20×16=320海里，
∴BD=×320=160海里．
∵160＜200，
∴会受台风影响．

（2）如图，

在Rt△ADB中，AB=320海里，BD=160海里，则AD=160海里，

要使卸货不受台风影响，则必须在点B距台风中心第一次为200海里前卸完货，
如图，BE=200海里，在Rt△BDE中，DE==120海里，

则AE=（160-120）海里，台风速度为40海里/小时，

则时间t= =-3（小时）。

所以为避免受到台风影响，该船应在 小时内卸完货．