【题目】已知 y 与 x﹣2 成正比例,且当 x =﹣4 时, y =﹣3.
(1)求 y 与 x 的函数关系式;
(2)若点 M(5.1,m)、N(﹣3.9,n)在此函数图像上,判断 m 与 n 的大小关系.
【答案】(1)y=x-1;(2)m>n.
【解析】
(1)首先根据题意设出关系式:y=k(x-2),再利用待定系数法把x=-4,y=-3代入,可得到k的值,再把k的值代入所设的关系式中,可得到答案;
(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m,n的值,比较后即可得出结论.
解:∵y与x-2成正比例,
∴关系式设为:y=k(x-2),
∵x=-4时,y=-3,
∴-3=k(-4-2),
解得:k=,
∴y与x的函数关系式为:y=(x-2)=x-1.
故答案为:y=x-1;
(2)∵点 M(5.1,m)、N(﹣3.9,n)是一次函数y=x-1图象上的两个点,
∴m=×5.1-1=1.55,n=×(-3.9)-1=-2.95.
∵1.55>-2.95,
∴m>n.
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【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为_________cm.
(第16题图)
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直线AC于F.
(1)点D在边AB上时,证明:AB=FA+BD;
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请画出图形并直接写出正确结论.
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【题目】人写字时眼睛和笔端的距离超过30cm时则符合保护视力的要求.图1是一位同学的坐姿,把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC,BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据:sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3)
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【题目】如图,某货船以海里/小时的速度将一批重要物资由处运往正西方向的目的地处,经小时的航行到达,到达后必须立即卸货,接到气象部门的通知,一台风中心正以海里/小时的速度由向北偏西方向移动,距台风中心海里
的圆形区域(包括边界)都会受到影响.
(1)处是否会受到台风的影响答:________(请填“会”或“不会”)
为避免受到台风的影响,该船应在________小时内卸完货物.(结果保留根号)
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【题目】甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,解答如下问题:
(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?
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【题目】如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?
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【题目】如图,在和中,连接AC,BD交于点M,AC与OD相交于E,BD与OA相较于F,连接OM,则下列结论中:①;②;③;④MO平分,正确的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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