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    【题目】分解因式：

    （1） （2） 25x2﹣81y2

    （3）x3﹣2x2y+xy2 （4）

    (5)a4-1 (6)a4-18a2+81

    【答案】（1）x（x-5）；（2）（5x+9y）（5x-9y）；（3）x（x-y）2；（4）（a-1）（x+y）（x-y）；

    （5）（a2+1）（a+1）（a-1）；（6）（a+3）2（a-3）2.

    【解析】

    试题分析：（1）利用提公因式法分解；（2）平方差公式分解；（3）先提公因式，再完全平方公式；（4）先提公因式，再平方差公式；（5）两次平方差公式；（6）先利用完全平方公式分解，再用平方差公式进行分解.

    试题解析：（1）x2-5x=x（x-5）；（2）25x2-812=（5x+9y）（5x-9y）；

    （3）x3-2x2y+xy2=x（x2-2xy+y2）= x（x-y）2；

    （4）x2（a-1）+y2（1-a）=（a-1）（x2-y2）=（a-1）（x+y）（x-y）；

    （5）a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a2+1）（a+1）（a-1）；

    （6）a4-18a2+81=（a2-9）2=[（x+3）（x-3）]2=（x+3）2（x-3）2..

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