Question

15．将一张长方形纸面按如图所示的方式进行折叠，使点A落至点A′处，点B落至B′处，并且E、A′、B′在同一条直线上，试确定EF与EG有怎样的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 EF与EG互相垂直，根据题意可得∠AEF=∠A′EF，∠GEB=∠GEB′再根据平角为180°可得∠AEF+∠A′EF+∠GEB+∠GEB′=180°，进而得到∠A′EF+∠GEB′=90°，根据垂直定义可得EF与EG互相垂直．

解答 解：垂直；
根据题意可得∠AEF=∠A′EF，∠GEB=∠GEB′
∵∠AEF+∠A′EF+∠GEB+∠GEB′=180°，
∴∠A′EF+∠GEB′=90°，
∴EF⊥EG．

点评 此题主要考查了图形的折叠和垂直，关键是掌握折叠后对应角是相等的．