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    【题目】在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽．

    若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由；

    若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从______开始踢．

    【答案】（1）；（2）乙.

    【解析】

    （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
    （2）分类讨论，根据树状图可得出毽子踢到乙处的概率最小的答案．

    （1）从甲开始，经过三次踢毽后所有可能结果为：（乙，甲，乙）、（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）、（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8种结果，且是等可能的，其中毽子踢到乙处的结果有3种．

    因此，从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率P＝．

    （2）分类讨论：

    应确定从乙开始踢．
    理由：若从乙开始踢，三次踢毽子后，毽子踢到乙处的概率是，踢到其它两人处的概率都是 ，因此，毽子踢到乙处的可能性是最小．

    故答案为：乙.

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    【题目】已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．

    如图1，求证：；

    如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；

    在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．

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    【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

    组别

    时间小时

    频数人数

    频率

    A

    6

    B

    a

    C

    10

    D

    8

    b

    E

    4

    合计

    1

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    表中的______，______，中位数落在______组，将频数分布直方图补全；

    估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足小时的学生大约有多少名？

    组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，，对角线AC平分．

    如图1，若，，探究AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系，写出结论，不必证明．

    如图2若将中的条件“”去掉，中的结论是否还成立？并证明你的结论；

    如图3，若，试探究AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系，写出结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数为常数．

    求该二次函数图象与x轴的交点坐标；

    求该二次函数图象的顶点P的坐标；

    如将该函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，直接写出m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．则点B的坐标是_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

    组别

    时间（小时）

    频数（人数）

    频率

    A

    0≤t≤0.5

    6

    0.15

    B

    0.5≤t≤1

    a

    0.3

    C

    1≤t≤1.5

    10

    0.25

    D

    1.5≤t≤2

    8

    b

    E

    2≤t≤2.5

    4

    0.1

    合计

    1

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；

    （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

    （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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