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    【题目】已知二次函数为常数．

    求该二次函数图象与x轴的交点坐标；

    求该二次函数图象的顶点P的坐标；

    如将该函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，直接写出m的值．

    【答案】（1），；（2）；（3）．

    【解析】

    通过解方程得到该二次函数图象与x轴的交点坐标；

    把抛物线解析式配成，从而得到该二次函数图象的顶点P的坐标；

    利用抛物线平移和点平移的规律得到平移后的顶点坐标为，然后利用平移后的抛物线为，即平移后的抛物线顶点坐标为得到，解关于m的方程即可．

    解：当时，，

    ，解得，，

    该二次函数图象与x轴的交点坐标为，；

    ，

    该二次函数图象的顶点P的坐标为；

    该函数的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，

    平移的顶点坐标为，即顶点坐标为，

    平移后的抛物线为，即平移后的抛物线顶点坐标为，

    ，

    ．

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    【题目】如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

    （2）是 三角形；

    （3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有 个；

    (4)在直线上找一点Q，使QB+QC的值最小。

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    【题目】在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至G，使CG=BF，连接CE、DE、DG．


    （1）如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形；
    （2）如图2，连接EG交AC于点H，若EG⊥AB，请直接写出图2中所有长度等于GH的线段．

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    【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

    （1）求BC边的长；

    （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

    （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

    （1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；

    （2）当AC＝6，AB＝10时，

    ①求线段BC的长；

    ②求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽．

    若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由；

    若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从______开始踢．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求证：BM平分∠ABC．

    小淇证明过程如下：

    延长BC至点F，使得CF＝AD，连接MF．

    ∵ AD∥BC， ∴ ∠D＝∠MCF．

    ∵ M为CD中点，∴ DM＝CM．

    在△ADM和△FCM中，

    ∴ △ADM≌△FCM（SAS）． ∴ AM＝FM．

    ∵ BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴ △ABF是等腰三角形．

    ∴ BM平分∠ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）．

    （1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；

    （2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A(10，0)，C(0，4)，D是OA的中点，点P在线段BC上运动．

    （1）B的坐标为_________；

    （2）当∠POD＝30°时，求CP的长；

    （3）当△DPO是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．

    (1)如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；

    (2)如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；

    (3)如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？

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