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【题目】如图,内接于的中点,且分别是边上的高,则的大小_________(度).

【答案】

【解析】

连接BOCO,根据圆周角定理得到∠BODBOC=∠BAC60°,求得∠AOB=∠AODBOD106°,根据垂径定理得到ODBC,求得AEOD,根据平行线的性质得到∠OAE180°AOD14°,求出∠BAE即可得到结论.

解:连接BOCO

∵∠BAC60°

∴∠BODBOC=∠BAC60°

∵∠AOD166°

∴∠AOB=∠AODBOD106°,∠BAO180°AOB)=37°

由题意得:AEBCODBC

AEOD

∴∠OAE180°AOD14°

∴∠BAE=∠BAOOAE23°

∴∠ABE90°23°67°

∴∠BCF90°67°23°

故答案为:23.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2019年北疆承办了世界园艺博览会,某商店为了抓住博览会的商机,决定购买A.B两种世园会纪念品,若购进A中纪念品20件,B种纪念品10件,需要2000元;若购进A中纪念品8件,B种纪念品6件,需要1100元.

(1)求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元?

(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍,且少于B种纪念品数量的8倍,设购进B种纪念品a件,则该商店共有几种进货方案?

(3)在第(2)问的条件下,若销售每件A种纪念品可获利润30元,每件B种纪念品可获利润40元,设总利润为y元,请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式,并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案.

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【题目】在平面内,给定不在同一直线上的点ABC,如图所示.O到点ABC的距离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,∠ABC的平分线交图形G于点D,连接ADCD.

(1)求证:AD=CD.

(2)过点DDEBA,垂足为E,作DFBC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.AD=CM,判断直线DE与图形G的位置关系,并说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,BECD分别是边ACAB上的中线,BECD相交于点OBE6,则OE_____

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【题目】已知一次函数的图像经过点,与轴相交于点,与轴相交于点,二次函数的图像经过点和点,顶点为,对称轴与一次函数的图像相交于点

1)求一次函数的解析式以及点,点的坐标;

2)求顶点的坐标;

3)在轴上求一点,使得相似。

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【题目】已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD

2)分别以点CD为圆心,CD长为半径作弧,交于点MN

3)连接OMMN

根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,则∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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【题目】如图,RtABC中,AB6AC8.动点EF同时分别从点AB出发,分别沿着射线AC和射线BC的方向均以每秒1个单位的速度运动,连接EF,以EF为直径作⊙O交射线BC于点M,连接EM,设运动的时间为tt0).

1)当点E在线段AC上时,用关于t的代数式表示CE   CM   .(直接写出结果)

2)在整个运动过程中,当t为何值时,以点EFM为顶点的三角形与以点ABC为顶点的三角形相似?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(﹣,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

(1)求线段BC的长度;

(2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;

(3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;

(4)在(3)的条件下,直线BD上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A11),B42),C35).

1)求ABC的面积;

2)在图中画出ABC绕点A逆时针旋转90°得到的A'B'C',并写出点C的对应点C'的坐标.

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