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【题目】如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°AOB=AOC,射线ODOB的反向延长线

1)射线OC的方向是___________________

2)求COD的度数;

3)若射线OE平分COD,求AOE的度数

【答案】(1)北偏东70°(270°390°

【解析】

试题分析:(1)先求出AOB=55°,再求得NOC的度数,即可确定OC的方向;(2)根据AOB=55°AOC=AOB,得出BOC=110°,进而求出COD的度数;(3)根据射线OE平分COD,即可求出COE=35°再利用AOC=55°求出答案即可

试题解析:(1)OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东15°∴∠NOB=40°NOA=15°∴∠AOB=NOB+NOA=55°∵∠AOB=AOC,∴∠AOC=55°∴∠NOC=NOA+AOC=70°OC的方向是北偏东70°故答案为北偏东70°

(2)∵∠AOB=55°AOC=AOB,∴∠BOC=110°射线OD是OB的反向延长线,∴∠BOD=180°∴∠COD=180°-110°=70°

(3)∵∠COD=70°,OE平分COD,∴∠COE=35°∵∠AOC=55°∴∠AOE=90°

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