【题目】如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是___________________;
(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.
【答案】(1)北偏东70°;(2)70°;(3)90°.
【解析】
试题分析:(1)先求出∠AOB=55°,再求得∠NOC的度数,即可确定OC的方向;(2)根据∠AOB=55°,∠AOC=∠AOB,得出∠BOC=110°,进而求出∠COD的度数;(3)根据射线OE平分∠COD,即可求出∠COE=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可.
试题解析:(1)∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东15°,∴∠NOB=40°,∠NOA=15°,∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°,∵∠AOB=∠AOC,∴∠AOC=55°,∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°,∴OC的方向是北偏东70°.故答案为北偏东70°;
(2)∵∠AOB=55°,∠AOC=∠AOB,∴∠BOC=110°.又∵射线OD是OB的反向延长线,∴∠BOD=180°.∴∠COD=180°-110°=70°;
(3)∵∠COD=70°,OE平分∠COD,∴∠COE=35°.∵∠AOC=55°.∴∠AOE=90°.
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【题目】已知关于x的方程mx2+x+1=0,试按要求解答下列问题:
(1)当该方程有一根为1时,试确定m的值;
(2)当该方程有两个不相等的实数根时,试确定m的取值范围.
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【题目】如图,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的一个条是:_____.(只填一个你认为正确的条件即可,不添加任何线段与字母)
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【题目】如图, 是线段上一点, , .
()__________ ;
()动点、分别从、同时出发,点以的速度沿向右运动,终点为;点 以 的速度沿向左运动,终点为.当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动.求运动多少秒时, 、、三点,有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?
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【题目】某校在七、八年级开展以“百日攻坚战,再上新台阶,建设新南平”为主题的征文活动,校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)投稿2篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于 °;
(2)求该校七、八年级各班投稿的平均篇数;
(3)投稿9篇的4个班级中,七、八年级各有两个班,学校准备从这四个中选出两个班代表学校参加上一级的比赛,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班不在同一年级的概率.
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【题目】某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度,在同一时刻,量得某同学的身高为1.5米,影子长1米,旗杆的影子长是6米,则旗杆的高度是( )
A.9米B.8米C.6米D.4米
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【题目】计算:(1)-24+4.3-16-3.5+0.2;(2)21×-(-21) ×+21+(-4);
(3);(4)2-2÷;(5)[-23+(-2)x4]÷(-1)2017
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