Question

【题目】已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：
（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：将x=1代入方程得：m+1+1=0，

解得：m=﹣2

（2）解：由方程有两个不相等的实数根，得到△=b2﹣4ac=1﹣4m＞0，且m≠0，

解得：m＜ 且m≠0

【解析】（1）将x=1代入方程得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用求根公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．