【题目】某校在七、八年级开展以“百日攻坚战,再上新台阶,建设新南平”为主题的征文活动,校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)投稿2篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于 °;
(2)求该校七、八年级各班投稿的平均篇数;
(3)投稿9篇的4个班级中,七、八年级各有两个班,学校准备从这四个中选出两个班代表学校参加上一级的比赛,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班不在同一年级的概率.
【答案】(1)30;
(2)七、八年级各班投稿平均6篇;
(3)树状图见解析,P(所选两个班正好不在同一年级)
【解析】(1)根据投稿6篇的班级个数是3个,所占的比例是25%,可求总共班级个数,利用投稿篇数为2的比例乘以360°即可求解;
(2)根据加权平均数公式可求该校八,九年级各班在这一周内投稿的平均篇数,再用总共班级个数﹣不同投稿情况的班级个数即可求解:
(3)利用树状图法,然后利用概率的计算公式即可求解.
解:解:(1)3÷25%=12(个),
×360°=30°.
故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°;
(2)12﹣1﹣2﹣3﹣4=2(个),
(2+3×2+5×2+6×3+9×4)÷12
=72÷12
=6(篇),
所以该校七、八年级各班投稿平均6篇.
(3)设七年级两个班级为,八年级两个班级为
,可列表如下:
( | ( | ( | ||
( | ( | ( | ||
( | ( | ( | ||
( | ( | ( |
可画树状图如下:
一共12种情况,符合条件的有8种
∴P(所选两个班正好不在同一年级) .
“点睛”本题考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是___________________;
(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对苏科版七(上)教材92页一道习题的探索研究:
“3个朋友在一起,每两人握一次手,他们一共握了几次手?4个朋友在一起呢?n个朋友在一起呢?”
对这个问题,我们可以作这样的假设:第1个朋友分别与其他2个朋友握手,可握2次手;第2个朋友也分别与其他2个朋友握手,可握2次手;…依此类推,第3个朋友与其他2个朋友握手,可握2次手,如此共有3×2次握手,显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的.因此,按照题意,3个人每两人之间握一次手共握了次手.像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”.
(1)解决剩余问题:①4个人每两人之间握一次手,共握了________次;
②n个人每两人之间握一次手,共握了________次.
请灵活运用这一知识解决下列问题.
(2)已知一条直线上共有5个点,那么这条直线上共有几条线段?
(3)有135名即将毕业的大四学生在一起聚会,每两个人之间互送一张照片,共送出多少张照片?
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