Question

【题目】甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）

甲、乙两车从AA城出发匀速行驶至BB城在整个行驶过程中，甲乙两车离开AA城的距离y(km)ykm与甲车行驶的时间t(h)th之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（）

A.，两城相距千米

B.乙车比甲车晚出发小时，却早到小时

C.乙车出发后小时追上甲车

D.在一车追上另一车之前，当两车相距千米时，

Answer 1

【答案】D

【解析】

由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t，可得出答案．

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故A正确；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为，
把（5，300）代入可求得，
∴，

把代入，可得：，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得

解得：

∴，
令可得：，解得，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，
乙的速度：150÷（2.5-1）=100，
乙的时间：300÷100=3，
甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故B正确；

甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故C正确；

令||，可得，即，
当时，可解得，

当时，可解得（不合题意，舍去），

又当时，，此时乙还没出发，

当时（不合题意，舍去）；

综上可知当t的值为当或时，两车相距40千米，故D不正确；

故选：D．