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【题目】如图:在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数y=﹣ 、y= 的图像交于B、A两点,则tanA=

【答案】
【解析】解:如图,分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴;
∵∠AOB=90°,
∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°,
∴∠BOM=∠OAN,
∵∠BMO=∠ANO=90°,
∴△BOM∽△OAN,
=
设B(﹣m, ),A(n, ),
则BM= ,AN= ,OM=m,ON=n,
∴mn= ,mn=
∵∠AOB=90°,
∴tan∠OAB= ①;
∵△BOM∽△OAN,
= = = ②,
由①②知tan∠OAB=
所以答案是:
【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点,需要掌握解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题.

练习册系列答案
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(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.

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【题目】根据题意解答
(1)计算:|﹣ |+(π﹣3)0+( 1﹣2cos45°
(2)若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2,求方程的另一个根.

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