Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如下图所示，连接BC，
∵AB 是直径，
∴∠BCA=90°，
又∵∠A=25°，
∴∠CBA=90°﹣25°=65°，
∵DC是切线，
∴∠BCD=∠A=25°，
∴∠D=∠CBA﹣∠BCD=65°﹣25°=40°．
故选C．
【考点精析】掌握圆周角定理和切线的性质定理是解答本题的根本，需要知道顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．