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【题目】如图,太阳光线与地面成60°的角,照在地面的一只排球上,排球在地面的投影长是14 ,则排球的直径是(
A.7cm
B.14cm
C.21cm
D.21 cm

【答案】C
【解析】解:如图,点A与点B为太阳光线与球的切点,
则AB为排球的直径,CD=AB,CE=14 cm,
在Rt△CDE中,sinE=
所以CD=14 sin60°=14 × =21,
即排球的直径为21cm.
故选:C.
【考点精析】通过灵活运用平行投影,掌握太阳光线可以看成是平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影;作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的,而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线,故根据另一物体的顶端可作出其影子即可以解答此题.

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【题目】如图,点A和点B都在反比例函数y= 的图象上,且线段AB过原点,过点A作x轴的垂线段,垂足为C,P是线段OB上的动点,连接CP.设△ACP的面积为S,则下列说法正确的是(
A.S>3
B.S>6
C.3≤S≤6
D.3<S≤6

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图(虚线部分为对称轴),给出以下5个结论:①x≤1时,y随x的增大而增大;②abc>0;③b<a+c;④4a+2b+c>0;⑤3a﹣b<0,其中正确的结论有(填上所有正确结论的序号).

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于(
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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【题目】今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.由于出口需要,所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?

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【题目】为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离B(树底)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2米,观察者目高CD=1.6米,求树AB的高度.

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【题目】如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为(
A.6
B.13
C.
D.2

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C、O、D按逆时针方向排列),连接AB.
(1)当OC∥AB时,∠BOC的度数为
(2)连接AC,BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出△ABC的面积的最大值;
(3)连接AD,当OC∥AD时,①求出点C的坐标;②直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断,并说明理由.

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【题目】解方程与不等式组
(1)解方程:
(2)解不等式组:

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