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    如图2－112所示，△ABC的面积为2400c m2，底边BC的长为80cm，若点D在BC上，点E在AC上，点F在AB上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD＝x cm，SBDEF=y cm2．

        (1)求y与x之间的函数关系式；

        (2)求自变量x的取值范围；

    (3)当x为何值时，y最大?最大值是多少?


    解：(1)设A到BC的距离为d cm，E到BC的距离为h cm，则y=SBDEF=xh．∵S△ABC＝BC·d，∴2400=×80d，∴d=60．∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC，∴，即，∴h=，∴y＝x＝－x2＋60x．(2)自变量x的取值范围是0＜x＜80．  (3)∵a=－＜0，－＝40，0＜40＜80，∴当x＝40时，y最大值＝1200． 


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    二次函数图象如图所示，则点（，a）在（  ）

       A．第一象限   B第二象限C．第三象限   D第四象限

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    已知抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象如图2 - 80所示，试确定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符号．

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    给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．

    （1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；

    （2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．

    ①求此抛物线的解析式；

    ②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．

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    已知抛物线y＝4x2－11x－3，则它的对称轴是    ，与x轴的交点坐标是    ，与y轴的交点坐标是    .

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    在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，若a与c异号，则其图象与x轴的交点个数为    (    )

             A．2个    B．1个

             C．0个    D．不能确定

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    若抛物线y=kx2－2x＋l与x轴有两个交点，则k的取值范围是    ．

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    正方形ABCD的边长为2cm, A'、B'、C'、D'分别为AB、BC、CD、DA的中点,以AC, BD的交点O为圆心, 以1cm为半径,则A'、B'、C'、D'四个点在O上的点的个数为

    [   ]

    A．1   B．2   C． 3   D．4

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       如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

    求证：CF＝BF.

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