已知.点P是正方形ABCD内的一点.连PA.PB.PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.①设AB的长为a.PB的长为b.求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积,②若PA=2.PB=4.∠APB=135°.求PC的长.(2)如图2.若PA2+PC2=2PB2.请说明点P必在对角线AC上. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.

（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.

①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.

（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.

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