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    【题目】如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AC=3cm，BC=5cm，则三角形BDE的周长是_________________

    【答案】2+(cm)

    【解析】

    根据角平分线的性质可得DC=DE，易证Rt△ACD≌Rt△AED，得到AC=AE，利用勾股定理求出AB，然后根据三角形BDE的周长＝BD+DE+BE＝BC+( AB-AC)计算即可.

    解：∵AD为∠BAC的平分线，AC⊥BC，DE⊥AB，

    ∴DC=DE，

    ∵∠ACD=∠AED=90°，AD=AD，

    ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

    ∴AC=AE，

    ∵AC=3cm，BC=5cm，

    ∴AB=cm，

    ∴三角形BDE的周长＝BD+DE+BE＝BD+DC+(AB-AE) ＝BC+( AB-AC) ＝2+(cm)，

    故答案为：2+(cm).

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    ④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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