精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知关于的一元二次方程

请说明对于任意实数方程总有两个不相等的实数根;

若方程两实数根为,且满足,求的值.

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】

1)先把方程(x1)(x2)﹣m2=0变形为x23x+2m2=0得出△=942m2)=1+4m20即可得出答案

2)利用根与系数的关系可以得到x1+x2=3x1x2=2m2代入(x1+x22=3x1x2即可得到结果

1∵关于x的一元二次方程(x1)(x2)﹣m2=0x23x+2m2=0∴△=942m2)=1+4m20∴对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根

2∵方程两实数根为x1x2x1+x2=3x1x2=2m2

x1+x22=3x1x29=32+m2m=±2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)观察猜想

如图(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,DBC的中点.以点D为顶点作正方形DEFG,使点A,C分别在DGDE上,连接AE,BG,则线段BGAE的数量关系是_____;

(2)拓展探究

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于,小于或等于360°),如图2,则(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.

(3)解决问题

BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,直接写出AF的值.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营,了解到一种成本为20/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示.

销售量p(件)

P=50—x

销售单价q(元/件)

1≤x≤20时,q=30+x

21≤x≤40时,q=20+

(1)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;

(2)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某游泳馆推出了两种收费方式.

方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.

方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.

设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).

1)请分别写出y1y2x之间的函数表达式.

2)若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次,选择哪种方式比较划算?

3)若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳,采用哪种付费方式更划算?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】尺规作图要求:、过直线外一点作这条直线的垂线;、作线段的垂直平分线;

、过直线上一点作这条直线的垂线;、作角的平分线.

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:

则正确的配对是(  )

A. ﹣Ⅳ,﹣Ⅱ,﹣Ⅰ,﹣Ⅲ B. ﹣Ⅳ,﹣Ⅲ,﹣Ⅱ,﹣Ⅰ

C. ﹣Ⅱ,﹣Ⅳ,﹣Ⅲ,﹣Ⅰ D. ﹣Ⅳ,﹣Ⅰ,﹣Ⅱ,﹣Ⅲ

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AC平分∠BCDABADAEBCEAFCDF.

(1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度数;

(2)AE=2,BE=1,CD=4.求四边形AECD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】先阅读然后解决问题:

(阅读)如图(1),在ABCD中,过点DDEAB于点E沿DE线将△DEA剪切下来,并平移△DEA,使其拼接在△CEB处这样,原来ABCD就变成一个矩形EECD

(问题解决)如图(2),将△ABC通过剪切和拼接,得到一个矩形.要求:

1)剪切线用实线,拼接图用虚线;

2)说明剪下的图形是怎样运动拼接的;

3)加注必要的字母,拼接后的非重合字母在原字母的右上角标注“′”,如:E

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把一个等腰直角三角形沿斜边上的高剪下,与剩下部分能拼成一个平行四边形,如图(1).

1)想一想,判断四边形是平行四边形的依据是_____________________________________.(用平行四边形的判定方法叙述)

2)按上述方法做一做,请你拼一个与图(1)位置或形状不同的平行四边形。并在图(2)中面出示意图.

查看答案和解析>>

同步练习册答案