Question

计算：
①2[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y³
②100

1

2

×99

1

2

③已知：x^m=3，xⁿ=25，求x^3m+2n6的值．

Answer 1

分析：①此小题为整式的混合运算，要先算括号里面的，再运用分配律即可；
②此小题可以变形为（100+

1

2

）×（100-

1

2

），再运用平方差公式即可；
③此小题可以将x^3m+2n6变形为（x^m）³•（xⁿ）²•6即可求解．

解答：解：①原式=2[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y³=2（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y³=

4xy-1

3 y2

；
②原式=（100+

1

2

）×（100-

1

2

）=100²-

1

4

=9999

3

4

；
③原式=（x^m）³•（xⁿ）²•6=3³•25²•6=101250．

点评：本题考查了因式分解的应用，要学会正确地通过变形运用因式分解．