Question

二次函数y=2x²-4x+m的图象上有点A（2013，a），B （2014，b），关于a，b的大小关系，下列正确的是（　　）

• A、a＞b
• B、a＜b
• C、a=b
• D、m的取值不确定，无法确定a，b的大小

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把抛物线解析式配成顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质，当开口向上时，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值越大，由此可判断a＜b．

解答：解：y=2x²-4x+m=2（x-1）²+m-2，
抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线开口向上
而点A（2013，a）到直线x=1的距离比B点（2014，b）到直线x=1的距离要近，
所以a＜b．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．