【题目】某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系:
x(元/个) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(个) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)根据表中数据,在直角坐标系描出实数对(x,y)的对应点
(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;
(3)设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?
【答案】(1)如图所示:
(2);(3)x=10,时获得最大日销售利润为48元.
【解析】
试题分析:(1)根据表中数据直接描点即可;
(2)要确定y与x之间的函数关系式,通过观察表中数据,可以发现x与y的乘积是相同的,都是60,所以可知y与x成反比例,用待定系数法求解即可;
(3)首先要知道纯利润=(销售单价x-2)×日销售数量y,这样就可以确定w与x的函数关系式,然后根据题目的售价最高不超过10元/张,就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x.
(1)如图所示:
(2)设函数关系式为,
把点(3,20)代入得
又将(4,15)(5,12)(6,10)分别代入,成立.
所以y与x之间的函数关系式为;
(3)∵,
则函数是增函数在x>0的范围内是增函数,
又∵x≤10,
∴当x=10,W最大,
∴此时获得最大日销售利润为48元.
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【题目】八年2班组织了一次经典诵读比赛,甲乙两组各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(I)甲组数据的中位数是 ,乙组数据的众数是 ;
(Ⅱ)计算乙组数据的平均数和方差;
(Ⅲ)已知甲组数据的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是 .
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
(2)在(1)条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
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【题目】已知A种品牌的文具比B种品牌的文具的单价少1元,小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具,一共花了28元,那么A种品牌的文具的单价是________元/个.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,DC与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面3个结论:∠BDC=∠A;AB=2BC;AD2=3BC2;其中正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,∠1=60,∠2=60,∠3=57,则∠4=57,下面是A,B,C,D四个同学的推理过程,你认为推理正确的是( )
A.因为∠1=60=∠2,所以a∥b,所以∠4=∠3=57
B.因为∠4=57=∠3,所以a∥b,故∠1=∠2=60
C.因为∠2=∠5,又∠1=60,∠2=60,故∠1=∠5=60,所以a∥b,所以∠4=∠3=57
D.因为∠1=60,∠2=60,∠3=57,所以∠1=∠3=∠2-∠4=60-57=3,
故∠4=57
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