Question

【题目】下列给出的四个命题：
①若 ,则 ；②若 ，则 ；
③ ；
④若方程 的两个实数根中有且只有一个根为0，那么 .
其中是真命题是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①错误，如果a、b异号，则不成立；
②正确，已知a-5a+5=0，则a= ＞1，所以显然有 =a-1；
③错误，这样的a不存在。依据题意 ，无解；
④正确，将x=0代入方程，得q=0，即方程化为x+px=0；
因为另一个根不等于0，所以p≠0.
所以答案是C.
【考点精析】掌握绝对值是解答本题的根本，需要知道正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离．