Question

用配方法解下列方程：
（1）2x²-7x+3=0；
（2）9x²+6x+1=0；
（3）-3x²-2x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：各方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程整理得：x²-

7

2

x=-

3

2

，
配方得：x²-

7

2

x+

49

16

=

25

16

，即（x-

7

4

）²=

25

16

，
开方得：x-

7

4

=±

5

4

，
解得：x₁=3，x₂=

1

2

；
（2）方程变形得：（3x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-

1

3

；
（3）方程整理得：x²+

2

3

x=

1

3

，
配方得：x²+

2

3

x+

1

9

=

4

9

，即（x+

1

3

）²=

4

9

，
开方得：x+

1

3

=±

2

3

，
解得：x₁=

1

3

，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．