Question

（1）在一个底面直径为6cm、高为12cm的量筒内装满水，再将量筒内的水倒入底面直径为10cm、高为8cm的烧杯内，能否装下？若装不下，量筒里的水还剩多高？若能装下，求烧杯内水面的高度．
（2）若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，烧杯内还剩水多高？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）利用水的体积不变进而得出等式求出即可；
（2）利用水的体积不变进而得出等式求出即可．

解答：解：（1）∵底面直径为6cm、高为12cm的量筒内装满水，
∴水的体积为：π×3²×12=108π（cm³），
∵直径为10cm、高为8cm的烧杯，其体积为：π×5²×8=200π（cm³），
∴烧杯能装下这些水，
设烧杯内水面的高度为xcm，
则108π=π×5²×x，
解得：x=4.32，
答：烧杯内水面的高度为4.32cm；

（2）由（1）可得，将烧杯中装满水倒入量筒中，不能装下，
设烧杯内还剩水ycm，
108π=π×5²×（8-y）
解得：x=3.68，
答：烧杯内还剩水3.68cm．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．