Question

已知函数y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x=8时，求y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题

分析：（1）根据题意设出y与x的关系式，把x与y的两对值代入计算，即可确定出解析式；
（2）把x=8代入解析式求出y的值即可．

解答：解：（1）设y=y₁-y₂=

k

x

-b（x-2），
把x=3，y=5；x=1，y=-1代入得：

5= k 3 -b -1=k+b

，
解得：k=3，b=-4．
则y与x函数解析式为y=

3

x

+4（x-2）=

3

x

+4x-8；
（2）把x=8代入得：y=

3

8

+32-8=24

3

8

．

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．