【题目】木工师傅要做一个如图所示的窗框,上半部分是半圆,下半部分为六个大小一样的长方形,长方形的长和宽的比为.请你帮他计算:
(1)设长方形的长为米,用含
的代数式表示所需材料的长度为 (结果保留
,重合部分忽略不计)
(2)当长方形的长为米时,所需材料的长度是多少?(精确到
米,其中
)
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【题目】某景点有一座圆形的建筑,如图,小江从点A沿AO匀速直达建筑中心点O处,停留拍照后,从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B,紧接着沿 回到点A,下面可以近似地刻画小江与中心点O的距离S随时间t变化的图象是( ).
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图是由梯子A B和梯子AC搭成的脚手架,其中AB=AC=5米,∠α=70°.
(1)求梯子顶端A离地面的高度AD的长和两梯脚之间的距离BC的长.
(2)生活经验告诉我们,增大两梯脚之间的距离可降低梯子的高度,若BC长达到6米,则梯子的高度下降多少米?(以上结果均精确到0.1米,供参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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【题目】如图,小强从A处出发沿北偏东70°方向行走,走至B处,又沿着北偏西30°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A. 左转 80° B. 右转80° C. 右转 100° D. 左转 100°
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【题目】如图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)这个几何体模型的名称是
(2)如图2是根据a,b,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中实线表示的长方形),请在网格中画出该几何体的左视图.
(3)若h=a+b,且a,b满足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0,求该几何体的表面积.
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【题目】如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC于点G.
求证:(1)BF=CG;
(2)AB+AC=2AF.
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【题目】若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数.
(1)求的取值范围;
(2)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长,且这个等腰三角形的周长为9,求的值.
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【题目】农夫将苹果树种在正方形的果园内.为了保护苹果树不怕风吹,他在苹果树的周围种针叶树.在下图里,你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律:当n为某一个数值时,苹果树数量会等于针叶树数量,则n为( )
A.6
B.8
C.12
D.16
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