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【题目】如图,一次函数yax+b与反比例函数y的图象交于AB两点,点A坐标为(m2),点B坐标为(﹣4n),OAx轴正半轴夹角的正切值为,直线ABy轴于点C,过Cy轴的垂线,交反比例函数图象于点D,连接ODBD

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)求四边形OCBD的面积.

【答案】1y=x-1;反比例函数的解析式为 y=,(218

【解析】

试题(1)根据∠AOE的正切值求出点A的坐标,根据点A坐标求出反比例函数解析式,从而得出点B的坐标,然后根据点A、点B的坐标得出一次函数解析式;(2)首先求出点C和点D的坐标,然后将四边形的面积转化成△ODC△BDC的面积和进行求解.

试题解析:(1tan∠AOE=OE=6A62),y=的图象过A62),k=12

反比例函数的解析式为 y=∵B﹣4n)在 y=的图象上, ∴ n=﹣3B﹣4﹣3),

一次函数y=ax+bAB点,则解得:

一次函数解析式为y=x1

x=0时,y=﹣1C0﹣1), 当y=﹣1时,x=﹣12D﹣12﹣1),

=+=12×1÷2+12×2÷2=6+12=18

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【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣102的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.

(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;

(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax22ax+a+30有实数根的概率;

(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标,记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(xy)所有可能出现的结果,并求点(xy)落在第二象限内的概率.

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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:

(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________

(2)请将条形图补充完整;

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CD至点E使CE=CA,连接AE。F为AB上一点,且BF=DE,连接FC.

(1)若DE=1,CF=2,求CD的长。

(2)如图2,点G为线段AE的中点,连接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求证:AF+CE=AC.

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【题目】如图为二次函数yax2+bx+c的图象,此图象与x轴的交点坐标分别为(﹣10)、(30).下列说法正确的个数是(  )①ac0;②a+b+c0;③方程ax2+bx+c0的根为x1=﹣1x23;④当x1时,y随着x的增大而增大.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点ABE在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PGPC.若∠ABC=∠BEF60°,则_____

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点EF分别在边ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点GCE的延长线交DA的延长线于点H,连接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段ACAGAH什么关系?请说明理由;

(3)设AEm

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出Sm的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直角三角形OBD的直角顶点Dx轴正半轴上,B在第一象限,OBtanBOD2

(1)求图象经过点B的反比例函数的解析式.

(2)E(1)中反比例函数图象上一点,连接BEDE,若BEDE,求四边形OBED的面积.

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