【题目】如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝
的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为
，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求四边形OCBD的面积．
【答案】（1）y=
x-1；反比例函数的解析式为 y=
，（2）18．
【解析】
试题（1）根据∠AOE的正切值求出点A的坐标，根据点A坐标求出反比例函数解析式，从而得出点B的坐标，然后根据点A、点B的坐标得出一次函数解析式；（2）首先求出点C和点D的坐标，然后将四边形的面积转化成△ODC和△BDC的面积和进行求解.
试题解析：（1）tan∠AOE=
，OE=6，A（6，2），y=
的图象过A（6，2），∴
，k=12，
∴反比例函数的解析式为 y=
， ∵B（﹣4，n）在 y=的图象上， ∴ n=﹣3，B（﹣4，﹣3），
一次函数y=ax+b过A、B点，则
解得：
∴一次函数解析式为y=x－1；
当x=0时，y=﹣1，C（0，﹣1）， 当y=﹣1时，x=﹣12，D（﹣12，﹣1），
=
+
=12×1÷2+12×2÷2=6+12=18
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
(1)从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
(2)从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有实数根的概率；
(3)从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x(不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点(x，y)所有可能出现的结果，并求点(x，y)落在第二象限内的概率．
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC.
（1）若DE=1，CF=2
，求CD的长。
（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求证：AF+CE=
AC.
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【题目】如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（ ）①ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，则
＝_____．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角三角形OBD的直角顶点D在x轴正半轴上，B在第一象限，OB＝
，tan∠BOD＝2．
(1)求图象经过点B的反比例函数的解析式．
(2)点E是(1)中反比例函数图象上一点，连接BE、DE，若BE＝DE，求四边形OBED的面积．
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