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【题目】我市在城市建设中,要折除旧烟囱AB(如图所示),在烟囱正西方向的楼CD的顶端C,测得烟囱的顶端A的仰角为45°,底端B的俯角为30°,已量得DB=21m.

(1)在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角,并分别标出仰角和俯角的大小;

(2)拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由.(1.732)

【答案】(1)如图所示见解析;(2)这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着.

【解析】

(1)向上的视线与水平线的夹角为仰角,向下的视线与水平线的夹角为俯角.

(2)过点于点,把求的问题转化求的长,从而可以在中利用三角函数求解.

(1)如图所示.

(2)这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着.

∵在RTAGC中,∠ACG=45°.

AG=CG=DB=21(m).

RtBCG中,BG=CG×tan30°=DB×tan30°=21×=7.(m)

∴烟囱的高度AB=21+733.124(m).

33.124m35m.

∴这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着.

练习册系列答案
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