【题目】如图，在直线
上有相距
的两点
和
（点在点的右侧），以为圆心作半径为
的圆，过点作直线
.将
以
的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线
在______秒时相切.
A.3B.3.5C.3或4D.3或3.5
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y＝ax2+
x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝﹣
+2经过点A，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线在第一象限内的图象上，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AC于点E，连接PC，设点P的横坐标为m．
①当△PCE是等腰三角形时，求m的值；
②过点C作直线PD的垂线，垂足为F．点F关于直线PC的对称点为F′，当点F′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．
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【题目】抛物线y=x2+（2t﹣2）x+t2﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C．
（1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求△ABC的面积；
（2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且∠PCB+∠CAB=135°，求P点坐标；
（3）如图3，当﹣1＜t＜3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y轴于D、E两点．在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD．若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知平行四边形ABCD．
（1）如图1，将ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到A1B1C1D，延长B1C1，分别与BC、AD的延长线交于点M、N．
①求证：∠BMB1＝∠ADA1；
②求证：B1N＝AN+C1M；
（2）如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A1落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置，AC1与A1D交于点H．若H为AC1的中点，∠ADC1+∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，试用含n的式子表示
的值．
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【题目】如图1，已知抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图2，直线
：
与轴交于点
，
点是轴上一个动点，过点作
轴，与抛物线交于点
，与直线交于点
，当点
、、、四个点组成的四边形是平行四边形时，求此时点坐标.
(3)如图3，连接
和
，
点是抛物线上一个动点，连接
，当
时，求点的坐标.
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【题目】如图，矩形纸片
中，
，
，将纸片沿
折叠，使点
落在
边上的
处，折痕分别交边
、
于点
、
，且
.再将纸片沿
折叠，使点
落在线段
上的
处，折痕交边
于点
.连接
，则的长是______
.
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【题目】某校有一露天舞台,纵断面如图所示,AC垂直于地面,AB表示楼梯,AE为舞台面,楼梯的坡角∠ABC=45°,坡长AB=2m,为保障安全,学校决定对该楼梯进行改造,降低坡度,拟修新楼梯AD,使∠ADC=30°
(1)求舞台的高AC(结果保留根号)
(2)楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处的文化墙PM是否要拆除?请说明理由.
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【题目】某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
（1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；
（2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
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【题目】某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合图中所给信息，解答下列问题
（1）本次调查的学生共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
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