Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A.b2﹣4ac＜0

B.2a+b＝0

C.a+b+c＜0

D.关于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据函数图像与轴的交点情况判定b2﹣4ac正负、二次函数的对称轴判定2a+b的值、当x＝1时判定a+b+c正负、ax2+bx+c＝﹣1的根转化为函数y＝ax2+bx+c与函数y＝﹣1图像交点的横坐标，依次判断即可．

解：A选项函数与x轴有两个交点故b2﹣4ac0，故A选项错误，不符合题意；

B选项函数的对称轴为：x＝＝2，即4a+ b＝0，故B选项错误，不符合题意；

C选项当x＝1时，y＝a+b+c＝0，故C选项错误，不符合题意；

D选项由图象得，函数y＝ax2+bx+c与函数y＝﹣1有两个交点，故关于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根，D选项正确，符合题意；

故选：D．