【题目】某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件.
（1）求销售量
件与销售单价
元之间的关系式；
（2）当销售单价
定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
步步高达标卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20
时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按
元／计费．设每户家庭用用水量为
时，应交水费
元．
（1）分别求出
和
时
与
的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交费金额 | 30元 | 34元 | 42.6元 |
小明家这个季度共用水多少立方米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与反比例函数
在第一象限内的图象相交于点
.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点
，与
轴交于点
，且
的面积为
，求直线
的解析式.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一张正方形纸的内部被针扎了2010个孔，这些孔和正方形的顶点之中的任何3点都不共线．作若干条互不相交的线段，它们的端点都是这些孔或正方形的顶点，这些线段将正方形分割成一些三角形，并且在这些三角形的内部和边上都不再有小孔．请问一共作了多少条线段？共得到了多少个三角形？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料，并完成相应任务．
古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一
条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是
，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．
第一步：裁一张正方形的纸片
，先折出
的中点
，然后展平，再折出线段
，再展平；
第二步：将纸片沿
折叠，使
落到线段
上，
的对应点为
，展平；
第三步：沿
折叠，使
落在上，的对应点为
，展平，这时就是的黄金分割点．
古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一
条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．
第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；
第二步：将纸片沿落到线段上，的对应点为，展平；
第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．
任务：（1）试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点；
（2）请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且
．连接PB，试探究PA，PB，PC满足的等量关系．
图1 图2
（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到
，连接
，如图1所示．
由
≌
可以证得
是等边三角形，再由
可得∠APC的大小为 度，进而得到
是直角三角形，这样可以得到PA，PB，PC满足的等量关系为 ；
（2）如图2，当α=120°时，请参考（1）中的方法，探究PA，PB，PC满足的等量关系，并给出证明；
（3）PA，PB，PC满足的等量关系为 ．
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