Question

4．计算题
（1）（$\frac{x}{2y}$）²$•\frac{y}{2x}$-$\frac{x}{{y}^{2}}$$÷\frac{2{y}^{2}}{x}$
（2）$\frac{x+3}{2x-4}÷（\frac{5}{x-2}-x-2）$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，然后计算乘除，最后通分相减即可；
（2）首先对括号内的分式进行通分相减，转化为乘法运算，然后进行约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{4{y}^{2}}$•$\frac{y}{2x}$-$\frac{x}{{y}^{2}}$•$\frac{x}{2{y}^{2}}$=$\frac{x}{8y}$-$\frac{{x}^{2}}{2{y}^{4}}$=$\frac{x{y}^{3}}{8{y}^{4}}$-$\frac{4{x}^{2}}{8{y}^{4}}$=$\frac{x{y}^{3}-4{x}^{2}}{8{y}^{4}}$；
（2）原式=$\frac{x+3}{2（x-2）}$÷$\frac{5-（x+2）（x-2）}{x-2}$=$\frac{x+3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{9-{x}^{2}}$=$\frac{x+3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（3-x）}$=$\frac{1}{6-2x}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．