Question

【题目】对于任意有理数a，b，

定义运算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算．例如，2⊙5＝2(2+5)﹣1＝13．

(Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3的值；

(Ⅱ)对于任意有理教m，n请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝_____．(用含m，n的式子表示)

Answer 1

【答案】(Ⅰ)-4；(Ⅱ)m(n+1)．

【解析】

（Ⅰ）根据新定义的运算，先计算中括号里的新运算，然后再计算括号外的新运算，

（Ⅱ）新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3=20，存在多种运算方式，写出其中一种即可．

解：(Ⅰ)[1⊙(﹣2)]⊙3

＝(1﹣2﹣1)⊙3

＝﹣2⊙3

＝﹣2(﹣2+3)﹣1

＝﹣3﹣1

＝﹣4，

(Ⅱ)新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，存在多种运算方式，

其中5(3+1)＝20，

∴m⊕n＝m(n+1)

故答案为：m(n+1)．