Question

【题目】将长方形纸片向右上方翻折，使得点和点重合，画出折痕以及翻折后的图形，折痕与长方形的边、分别交于点、，判断重叠部分图形的形状.

Answer 1

【答案】图详见解析, 等腰三角形

【解析】

根据折叠该纸片，使得点A与点C重合，作出AC的垂直平分线交DC于E，AB于F，EF即为所求，根据折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和平行线的性质即可判断重叠部分图形的形状．

解：如图所示：

由图形可知重叠部分图形的形状为三角形，

∵四边形DAFE和四边形D′CEF全等，

∴∠AFE=∠CFE，

∵四边形ABCD为矩形，

∴DC∥AB，

∴∠CEF=∠AFE，

∵∠CEF=∠CFE，

∴CE=CF，

∴重叠部分图形的形状为特殊三角形：等腰三角形．