Question

【题目】某服装店用6000元购进A、B两种新式服装.按照标价出售后获利3800(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、售价如表所示：

类型 价格	A型	B型
进价(元/件)	60	100
售价(元/件)	100	160

(1)求这两种服装各购进的件数：

(2)如果A种服装售价不变，B种服装降价a元出售.这批服装全部售完后所获利润为w.

①写出w与a之间的函数关系式：

②当20≤a≤50时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少?

Answer 1

【答案】（1）购进A种服装50件，购进B种服装30件；（2）①W=-30a+3800；②当20≤a≤50时， 这批服装全部售出后，获得的最大利润是3200元.

【解析】

（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价×数量，利润=售价-进价建立方程组求出其解即可；

（2）①根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求解即可；②根据一次函数的性质求解即可.

(1)设购进A种服装a件，购进B种服装b件，

，

解得，，

答：购进A种服装50件，购进B种服装30件：

(2)①由题意可得，，

即w与a之间的函数关系式是W=-30a+3800；

②∵w与a之间的函数关系式是W=-30a+3800， 20≤a≤50，

∵ -30<0， w随a的增大而减小，

∴当a=20时，w取得最大值，此时W= 3200，

答：当20≤a≤50时， 这批服装全部售出后，获得的最大利润是3200元.