精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B.

(1)求证:ADF∽△DEC;

(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.

【答案】(1)证明见解析;(24

【解析】试题分析:(1△ADF△DEC中,易知∠ADF=∠CED(平行线的内错角),而∠AFD∠C是等角的补角,由此可判定两个三角形相似;

2)在Rt△ABE中,由勾股定理易求得DE的长,再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AF的长.

试题解析:(1四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BCAB∥CD

∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°

∵∠AFE+∠AFD=180°∠AFE=∠B

∴∠AFD=∠C

∴△ADF∽△DEC

2∵CD=AB=8AE⊥BC

∴AE⊥AD

Rt△ADE中,

∵△ADF∽△DEC

∴AF=4

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】新年里,一个小组有若干人,若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡,则全组送贺卡共72张,此小组人数为(  )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】因式分解:

136x2

2ma22ma+m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次数学检测中,有5名学生的成绩分别是86,89,78,93,90.则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是(  )

A. 87.2,89 B. 89,89 C. 87.2,78 D. 90,93

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线a平行于y轴,且直线a上任意一点的横坐标都是3,直线b平行于x轴,且直线b与x轴的距离为2,直线a与b交点为P,则点P的坐标为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,且AB=2,抛物线的对称轴为直线x=2;

(1求抛物线的函数表达式;

(2如果抛物线的对称轴上存在一点P,使得△APC周长的最小,求此时P点坐标及△APC周长;

(3设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标.(直接写出结果

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F.

求证:BE=CF;

若AF=5,BC=6,求ABC的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩成绩x取整数,总分100分作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

请根据所给信息,解答下列问题

1a=________ b=________ ;

2请补全频数分布直方图;

3这次比赛成绩的中位数会落在________ 分数段;

4若成绩在90分以上包括90分的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一个三角形的两边长分别是3cm4cm,则第三边长x的取值范围是__________x是奇数,则x的值是______;则它的周长为______x是偶数,x的值是______ .

查看答案和解析>>

同步练习册答案