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【题目】中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩成绩x取整数,总分100分作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

请根据所给信息,解答下列问题

1a=________ b=________ ;

2请补全频数分布直方图;

3这次比赛成绩的中位数会落在________ 分数段;

4若成绩在90分以上包括90分的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有

【答案】1600.152补图见解析;380x9041200

【解析】

试题分析:1根据第一组的频数是10,频率是0.05,求得数据总数,再用数据总数乘以第四组频率可得a的值,用第三组频数除以数据总数可得b的值;

2根据1的计算结果即可补全频数分布直方图;

3根据中位数的定义,将这组数据按照从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数据或中间两数据的平均数即为中位数;

4利用总数3000乘以等学生的所占的频率即可.

试题解析:1样本容量是:10÷0.05=200,

a=200×0.30=60,b=30÷200=0.15;

2补全频数分布直方图,如下:

3一共有200个数据,按照从小到大的顺序排列后,第100个与第101个数据都落在第四个分数

段,

所以这次比赛成绩的中位数会落在80x90分数段;

43000×0.40=1200

即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩等的大约有1200人.

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