【题目】中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=________ , b=________ ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在________ 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有 人
【答案】(1)60,0.15;(2)补图见解析;(3)80≤x<90;(4)1200.
【解析】
试题分析:(1)根据第一组的频数是10,频率是0.05,求得数据总数,再用数据总数乘以第四组频率可得a的值,用第三组频数除以数据总数可得b的值;
(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;
(3)根据中位数的定义,将这组数据按照从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数;
(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可.
试题解析:(1)样本容量是:10÷0.05=200,
a=200×0.30=60,b=30÷200=0.15;
(2)补全频数分布直方图,如下:
(3)一共有200个数据,按照从小到大的顺序排列后,第100个与第101个数据都落在第四个分数
段,
所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;
(4)3000×0.40=1200(人).
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
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【题目】三角形按边的关系可分为_________和___________,而等腰三角形又分
为___________________和_____________.三角形按内角大小可为___________、____________和_____________.
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【题目】如图,已知直线AB∥CD∥EF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P、点Q,射线OC始终在∠POQ的内部.
(1)求∠1+∠2的度数;
(2)直接写出∠3与∠4的数量关系;
(3)若∠POQ的度数为α,且0°<α<180°,其余条件不变,猜想∠3与∠4的数量关系(用含α的式子表示);并说明理由.
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【题目】如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( ).
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
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【题目】如图所示:图象中所反映的过程是:小冬从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x轴表示时间,y轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息,下列说法正确的有________.
①.体育场离小冬家2.5千米 ②.小冬在体育场锻炼了15分钟
③.体育场离早餐店4千米 ④.小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
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