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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ABC120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与BD重合),折痕为EF,若BC4BG3,则GE的长为________

【答案】.

【解析】

根据菱形的性质、折叠的性质,以及∠ABC=120°,可以得到△ABDBCD都是等边三角形,根据三角形的内角和和平角的意义,可以找出△BGE∽△DFG,对应边成比例,设AF=xAE=y,由比例式列出方程,解出y即可.

解:∵菱形ABCD中,∠ABC=120°
AB=BC=CD=DA,∠A=60°
AB=BC=CD=DA=BD=3+1=4
∴∠ADB=ABD=60°
由折叠得:AF=FGAE=EG,∠EGF=A=60°
∵∠DFG+DGF=180°-60°=120°,∠BGE+DGF=180°-60°=120°
∴∠DFG=BGE
∴△BGE∽△DFG

AF=x=FGAE=y=EG,则:DF=4-xBE=4-y
即:
时,即:x
时,即:x

解得:y1=0舍去,y2=
故答案为:

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【题目】如图,∠AOC是直角,OD平分∠AOC,∠BOC60° 求:

1)∠AOD的度数;

2)∠AOB的度数;

3)∠DOB的度数.

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【题目】10分)已知EF分别为正方形ABCD的边BCCD上的点,AFDE相交于点G,当EF分别为边BCCD的中点时,有:①AF=DE②AF⊥DE成立.

试探究下列问题:

1)如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论是否仍然成立?(请直接回答成立不成立),不需要证明)

2)如图2,若点EF分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;

3)如图3,在(2)的基础上,连接AEBF,若点MNPQ分别为AEEFFDAD的中点,请判断四边形MNPQ矩形、菱形、正方形中的哪一种,并证明你的结论.

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【题目】一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B所行驶的路程与时间的函数图象如图所示下列说法正确的有()

快车追上慢车需6小时

慢车比快车早出发2小时

快车速度为46km/h

慢车速度为46km/h

AB两地相距828km

快车14小时到达B

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

1)用含的代数式表示地面总面积;

2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?

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【题目】三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调,正值该专卖店举行迎新春、大优惠活动,具体优惠情况如下表:

购物总金额(原价)

折扣率

不超过3000元的部分

九折

超过3000元但不超过5000元的部分

八折

超过5000元的部分

七折

1)李老师所购物品的原价是6000元,李老师实际付

2)已知张老师购买了两件物品(一个冰箱和一个空调)共付费4060元.请问这两件物品的原价总共是多少元?

3)碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品.但赵老师上午去购买的冰箱,下 午去购买的空调,如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元.已知此冰箱的原价比空调的原价要贵,求这两件物品的原价分别为多少元?

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【题目】在矩形ABCD中,点A关于∠B的平分线的对称点为E,点E关于∠C的平分线的对称点为F.若ADAB2,则AF2_____

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【题目】如图,在RtABC中,∠A=90°AB=ACBC=20DEABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DNMEDNME相交于点O.若OMN是直角三角形,则DO的长是______

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【题目】如图1,点M为直线AB上一动点,PABPMN都是等边三角形,连接BN

(1)求证:AM=BN

(2)写出点M在如图2所示位置时,线段ABBMBN三者之间的数量关系,并给出证明;

(3)M在图3所示位置时,直接写出线段ABBMBN三者之间的数量关系.

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