Question

【题目】如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：

（1）∠AOD的度数；

（2）∠AOB的度数；

（3）∠DOB的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．

【解析】

（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；

（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；

（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．

（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；

（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，

∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；

（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，

∵∠BOC＝60°，

∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．