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【题目】在矩形ABCD中,点A关于∠B的平分线的对称点为E,点E关于∠C的平分线的对称点为F.若ADAB2,则AF2_____

【答案】4016

【解析】

ADAB2,可求得AB2AD2,又由在矩形ABCD中,点A关于角B的角平分线的对称点为E,点E关于角C的角平分线的对称点为F,根据轴对称的性质,可求得BECF的长,继而求得DF的长,然后由勾股定理求得答案.

ADAB2

AB2AD2

∵四边形ABCD是矩形,

BCAD2CDAB2

∵在矩形ABCD中,点A关于角B的角平分线的对称点为E,点E关于角C的角平分线的对称点为F

BEAB2

CFCEBCBE22

DFCDCF42

AF2AD2+DF2=(22+4224016

故答案为:4016

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演,甲、乙两所学校共92名学生其中甲校学生多于乙校学生,且甲校学生不足90,现准备统一购买服装参加演出,下表是某服装厂给出的演出服装价格表:

购买服装的套数

1套至45

46套至90

91套及以上

每套服装的价格

60

50

40

如果两所学校单独购买服装,一共应付5000

1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演?

2)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?

3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两校设计购买服装方案,并说明哪一种最省钱.

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【题目】怡然美食店的AB两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.

1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?

2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ABC120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与BD重合),折痕为EF,若BC4BG3,则GE的长为________

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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案;在甲超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出100元之后,超出部分按原价8.5折优惠,设顾客购物的原费用是x元(x200.

1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用;

2)李明慧准备购买300元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;

3)计算一下,李明慧购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知在△ABC中,DBC的中点,连接ADEAD的中点,过点ABC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF

1)求证:四边形ADCF为平行四边形.

2)当四边形ADCF为矩形时,ABAC应满足怎样的数量关系?请说明理由.

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【题目】阅读材料并解决问题:

1)数学课上,老师提出如下问题:

观察下列算式:

若字母表示自然数,用含的式子表示观察得到的规律是

2)小云同学解决完老师提出的问题后,又继续研究,发现:

①当表示负整数且时,上述规律仍旧成立;

②当表示分数且时,上述规律仍旧成立.

请你对小云的两个发现进行验证,每个发现举出一个算式;

3)请你参照小云同学的研究思路,进行猜想,验证、归纳,当时, (用含的代数式表示);

4)进一步进行猜想、验证、归纳,当为有理数)时, (用含的代数式表示)。

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【题目】某厂按用户的月需求量()完成一种产品的生产,其中.每件的售价为18万元,每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量()成反比.经市场调研发现,月需求量与月份(为整数,)符合关系式(为常数),且得到了表中的数据.

月份()

1

2

成本(万元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

(1)满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;

(2),并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;

(3)在这一年12个月中,若第个月和第个月的利润相差最大,求

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点EF分别是ACBC上的点,且满足DEEF,垂足为点E,连接DF

1)求∠EDF= (填度数);

2)延长DEAB于点G,连接FG,如图2,猜想AGGFFC三者的数量关系,并给出证明;

3)①若AB=6GAB的中点,求△BFG的面积;

②设AG=aCF=b△BFG的面积记为S,试确定Sab的关系,并说明理由.

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