【题目】某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系.
(1)学校离他家多远?从出发到学校,用了多少时间?
(2)王老师吃早餐用了多少时间?
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?最快时速达到多少?
【答案】(1)10千米,钟;(2)10分钟;(3)吃完早餐以后速度快,最快时速达到60km/小时.
【解析】
(1)由于骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,那么行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系图象中有一段平行x轴的线段,然后学校,根据图象可以直接得到结论;
(2)根据图象中平行x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间;
(3)根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度,然后比较即可得到结果.
解:(1)依题意得:学校离王老师家有10千米,从出发到学校王老师用了25分钟;
(2)依题意得:王老师吃早餐用了10分钟;
(3)吃早餐以前的速度为:5÷10=0.5km/分钟,吃完早餐以后的速度为:(10﹣5)÷(25﹣20)=1km/分钟=60km/小时,
∴王老师吃完早餐以后速度快,最快时速达到60km/小时.
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【题目】某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)将上面的条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度?
(3)如果该校七年级共有1200名考生,请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是AD,BC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若AB=12,AE=5,cos∠BFE=,求矩形ABCD的周长.
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【题目】如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DE与BC交于点F,连接BD.下列结论不一定正确的是( )
A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E
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【题目】如图所示,在等边三角形中,,射线,点从点出发沿射线以的速度运动,同时点从点出发沿射线以的速度运动,设运动时间为.
(1)填空:当为 时,是直角三角形;
(2)连接,当经过边的中点时,四边形是否是特殊四边形?请证明你的结论.
(3)当为何值时,的面积是的面积的倍.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),与x轴的另一个交点在点(1,0)和(2,0)之间,对称轴l如图所示,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c=0;③a+c>0;④2a+c<0,其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某班级为奖励参加校运动会的运动员,分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品,其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.
请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.
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【题目】如图,等边△AOB的边长为4,点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA.在点P从O向A运动的过程中,当△PCA为直角三角形时t的值为___________.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC,交AC于点E,交PC于点F,连接AF.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为4,AF=3,求线段AC的长.
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