练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF．

    （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

    （2）若AB=12，AE=5，cos∠BFE=，求矩形ABCD的周长．

    【答案】（1）证明见解析（2）62

    【解析】分析：（1）先求出，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形为平行四边形；
    （2）由三角函数和勾股定理求出，得出，即可得出答案．

    详解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AD∥BC，AD=BC.AB=CD，

    ∵AE=CF，

    ∴DE=BF.

    ∴四边形BFDE是平行四边形。

    (2)∵矩形ABCD，

    ∴

    过点E作EG⊥BC于G.

    ∵

    ∴四边形ABGE是矩形，

    ∴AE=BG=5，AB=EG=12.

    ∵在Rt△EFG中,

    ∴

    设FG=3x，EF=5x，

    ∴

    ∴x=3.

    ∴FG=3x=9，

    ∴BC=BG+FG+CF=5+9+5=19.

    ∴矩形ABCD的周长=19×2+12×2=62.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，的垂直平分线交于点，若，则下列结论正确是______（填序号）① ②是的平分线 ③是等腰三角形 ④的周长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）

    A. 四边形是平行四边形

    B. 如果，那么四边形是矩形

    C. 如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形

    D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．

    (1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；

    (2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

    ①求动点 Q 的运动速度；

    ②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）

    (3)探求 BP、PQ、CQ 三者之间的数量关系，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[知识背景]：

    数轴上，点A，B表示的数为a，b，则A，B两点的距离AB＝|a﹣b|，A、B的中点P表示的数为．

    [知识运用]：

    已知式子（a+4）x3+2x2﹣x+3是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，且a，b在数轴上对应的点分别为A，B（如图1），解答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 　；

    （2）若点A以每秒2个单位的长度沿数轴向右运动，t秒后到达原点O，求t的值；

    （3）若点A，B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动到达点M和点N，而O点不动，经过t秒后，M，O，N三点中，其中一点是另外两点的中点，求此时t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：

    （1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？

    （2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．

    （1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？

    （2）王老师吃早餐用了多少时间？

    （3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝－x2－x＋与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴于点C，已知点D(0，－)．

    （1）求直线AC的解析式；

    （2）如图1，P为直线AC上方抛物线上的一动点，当△PBD的面积最大时，过P作PQ⊥x轴于点Q，M为抛物线对称轴上的一动点，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接PM、NQ，求PM＋MN＋NQ的最小值；

    （3）在（2）问的条件下，将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，将△PBQ′沿直线BD平移，记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″，在平移过程中，设直线P′B′与x轴交于点E，则是否存在这样的点E，使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在，求此时OE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案