精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
小明做了四个正方形或长方形纸板,如图①所示a、b为各边的长,小明用这四个纸板拼成图②的图形,验证了完全平方公式,小明说他还能用这四个纸板通过拼接,组成别的图形,来验证平方差公式,他说的是否有道理?如果有道理,请你帮他画出拼成的图形,如果没道理,不能验证,请说明理由.
考点:平方差公式的几何背景
专题:
分析:拼出如图所示的图形,然后根据两阴影部分面积相等,即可得到(a+b)(a-b)=a2-b2.进而验证平方差公式.
解答:解:如下图折叠阴影部分面积.

∵两阴影部分面积相等,
∴(a+b)(a-b)=a2-b2
点评:此题考查了平方差公式的几何背景,解题的关键是拼出图形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

方程ax+3=2x-b有无数多个解,试求(a+b)2001x-
ab
a+b
x=a-b+5的解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙车速分别为6m/s和9m/s.A、B两地相距22.5米.甲、乙两车同时从A出发驶向B,到达B后立即掉头返回.如此循环不止.求两车第三次相遇时,距离AB的中点的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在下面的图形中是正方体的展开图的为(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在1:5000的地图上,A、B两地的图上距离为3cm,则A、B两地间实际距离为(  )
A、15mB、150m
C、1500mD、15000m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

根据下表,确定方程x2+12x-15=0根的范围(  )
  x11.11.21.31.4
x2+12x-15-2-0.590.842.293.76
A、1<x<1.1
B、-2<x<-0.59
C、1.1<x<1.2
D、-0.59<x<0.8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=10:20:30,③∠A=90°-∠B,④∠A=2∠B=3∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有
 
.(只填序号,多填、填错或不填不给分,少填的酌情给分)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列函数中,y是x的正比例函数的是(  )
A、y=2x+1
B、y=
2
x
C、y=
x
2
D、y=x2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

绝对值小于4.5的整数有(  )
A、10个B、9个C、8个D、7个

查看答案和解析>>

同步练习册答案