Question

【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 ；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？

Answer 1

【答案】（1）无理，；（2）或；（3）第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远．

【解析】

（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；

（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；

（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化，判断即可.

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，

点C表示的数是无理数，这个数是；

故答案为：无理，；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，

点D表示的数是或；

故答案为：或；

（3）∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，

圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，

依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴依次运动的终点位置为：4π，2π，8π，0，6π，

∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远．