Question

【题目】如图，直线L：y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A（4，0）、B（0，2）；（2）当0≤t≤4时， S△OCM=8﹣2t；当t＞4时，S△OCM=2t﹣8；（3）（2，0）或（﹣2，0）

【解析】试题分析：解：

（1）与x轴、y轴分别交于A、B两点

所以y=0时，x=4，故A（4,0）

交y轴于B，则有：x=0，y=2

所以B(0,2)

（2）则有OM=，OC=4

所以S=2

（3）△COM≌△AOB，则有两种情况，完全重合时，则有M(2,0)

对称时：M（-2，0）