Question

5．如图，平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，4），对△AOB按图示方式连续作旋转变换，这样算到的第2014年三角形中，A点的对应点的坐标为（8052，3）．

Answer 1

分析 △AOB连续作旋转变换，三角形摆放形式每3个一循环，由于2014=3×671+1，第2014个三角形与第1个和第4个三角形的摆放形式一样，易得A点的对应点的纵坐标为3，然后用671×12即可得到A点的对应点的横坐标．

解答 解：∵2014=3×671+1，
∴第2014个三角形与第1个和第4个三角形的摆放形式一样，
∴第2014个三角形中，A点的对应点的纵坐标为3，横坐标为671×12=8052，
即A点的对应点的坐标为（8052，3）．
故答案为（8052，3）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了规律型问题的解决方法．