Question

15．函数y=ax²+k和y=$\frac{k}{x}$（a≠0，k≠0）在同一坐标系中，则下列图象中可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分别根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的性质：k＞0，图象在第一、三象限，k＜0，图象在第二、四象限；二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质：抛物线开口向上，a＞0，与y轴交点看c，分别进行分析可得答案．

解答 解：A、反比例函数图象在第一、三象限，因此k＞0，二次函数图象与y轴应该交于正半轴，故此选项正确；
B、反比例函数图象在第一、三象限，因此k＞0，二次函数图象与y轴应该交于正半轴，故此选项错误；
C、反比例函数图象在第二、四象限，因此k＜0，二次函数图象与y轴应该交于负半轴，故此选项错误；
D、反比例函数图象在第二、四象限，因此k＜0，二次函数图象与y轴应该交于负半轴，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了二次函数和反比例函数的性质，关键是掌握函数图象与系数的关系．